1. 和学生聊聊关于“面积”的话题。（明确本节课学习的主题）
2. 估一估它们的面积有多大？（唤醒对于面积及面积单位的已有认知）
建议选择一些学生可能感兴趣的事物。大小分别适合用平方厘米、平方分米、平方米作单位来度量面积。让学生先估一估，再拿出合适的面积单位卡来比一比，量一量。可选择比较方便测量的事物。
3. 如果要测量更大的面积，比如操场、校园、整个小区、全长沙市、全湖南省、全中国……的面积，你认为选用哪个单位合适？（把现实问题摆在学生眼前）
在我们已学的面积单位中，最大的只有“平方米”了。
那如果全都用“平方米”作单位，你觉得有不有可能会遇到什么麻烦？
数太大，读也不好读，说也不好说……
咱们不是刚学了大数的认识么？
那也还是太大了！
那要表示很大很大的面积，还能有什么办法呢？
你是不是想说——还需要有更大的面积单位？
那看来要表示很大很大的面积，有两种思路可以选择：一是单位不变，就用“平方米”，这样的话就会要用到很大很大的数；二是把单位变大，用比“平方米”更大甚至大得多的单位，这样的话数也许就不用很大了。
综合考量，你觉得哪种思路更可行一些？
4. 刚刚讨论的是测量更大的面积，如果是要表示更小的面积呢？（引导全面考虑问题）
是不是也需要有更小的面积单位？
看来，我们需要一个有大有小的面积单位体系。
二、“如果让你来定下一个更大的面积单位，你会怎么选？”
1. 看着我们已学的这些面积单位（黑板上贴出相应大小的正方形，并标注单位名称），如果让你来定下一个更大的面积单位，你会怎么选？（把主动权给学生）
肯定不能随意定一个咯，和同桌交流一下你的想法？
我们想想，此处学生可能会产生什么样的想法？——也许有人会根据长度单位“米”之后是“千米”，于是说出“平方米”之后可以是“平方千米”。对此，建议老师先肯定“这种想法有道理”，马上又“嫌弃”——“前面每两个相邻的面积单位之间进率都是100，多好啊！你这弄个‘平方千米’，跟‘平方米’之间进率好像-应该-不是100了吧？
能在学生中间引发争论，那就再好不过了。说明学生真的开始思考了。不妨相机标出黑板上正方形的边长。
引导学生再次回顾、考量已学的面积单位——
边长是1厘米的正方形，面积1×1＝1平方厘米；
边长是1分米的正方形，面积1×1＝1平方分米；
边长是1米的正方形，面积1×1＝1平方米；
“下一个，我是不是得写远一点？”——试试你和学生的默契度，会不会有孩子意会？前面三个长度单位进率都是10，米和千米之间进率是1000了！
当长度单位之间的进率是10时，相应面积单位之间的进率就变成100了！因为后面的“1×1”都可以变身“10×10”！
边长要是1千米，那可是1000个米！1000×1000，天啦，进率成1000000啦！这也太夸张了吧！
这个单位也太大了吧？（继续表示“嫌弃”）能不能搞个小点的？
此时，学生又可能会产生什么想法？——也许有人会提出，那就搞个边长10米的正方形作面积单位吧！
等等，你为什么想弄个边长10米的？
是上一个正方形边长的10倍嘛！前面不也都是这样做的么？（“是吗？”—回顾、肯定一下）
那这样是不是挺好？好在哪里？
这样的话，新单位和上一个面积单位之间的进率也是100，就都一样了，这样比较规整。
那叫它什么名字好呢？叫“平方——十米”？
行吧，先就这么叫着。
那再接下来呢？
还要有个平方百米！就是边长是100米的正方形，它的面积就是1平方百米。
哈，这样一来，“平方千米”也变得顺眼多了！（大家脑补下黑板上的板书，都是规规整整的，每两个相邻的面积单位之间的进率无一例外都是100）
大功告成！
2. “平方十米、平方百米、平方千米”，这几个更大的面积单位是你们定的。我真心觉得挺好！不过，在生活中，你有没有听说过它们？听说过哪个？
平方千米？
还有一个叫“公顷”？
其实呀，叫“公顷”只是换了个“马甲”，它就是你们说的“平方百米”（在“平方百米”后面板书“公顷”）认识一下啊，它也叫“公顷”。
有没有听说过“平方十米”？
想想看，为什么不曾听说它？（1平方十米就等于100平方米，这数也没多大，说起来也方便，所以就省了一个单位咯！就好像长度单位“米”之后就是“千米”，不也把“十米”“百米”这样的单位省掉了？）
三、“公顷和平方千米到底有多大？”
刚刚是理论上我们已经知道了“公顷”和“平方千米”这两个面积单位的大小，但在实际生活中，你想不想知道它们到底是多大的一块面积？
你估计哪些地方的面积适合用“公顷”作单位来度量？“平方千米”呢？
这样吧，你最想知道哪里的面积？咱们不如在地图上来看一看……
四、“由面积单位体系想到了……”
今天我们又认识了更大的面积单位：公顷和平方千米。看到这些面积单位（指板书），你现在是否又有新的想法？有什么想问的问题？
还有比平方千米更大的面积单位吗？比平方厘米更小的呢？
面积单位是这样一个体系，你还想到了其它的单位体系吗？和面积单位体系有什么相同之处？有什么不同之处？
……
想办法促记忆面积单位及其进率，不如启发学生主动构建面积单位体系。基于理性分析与合情推理来主动完善面积度量的单位体系，无需刻意去记忆，“理当如此”而已。张新春老师曾有“专家思维”与“专家结论”的比较之说，他认为我们的教学应该帮助学生学习“像专家那样去思考”，而不是教专家结论让学生记住就好。
大的计量单位凭具身体验根本无法感知。那些试图让学生有“亲身体验”的活动基本上是徒劳。因此花费时间组织学生去围出边长100米的正方形，在我看来是有些不当的教学行为。在主动完善面积度量的单位体系之后，对于更大的面积单位“公顷”和“平方千米”，学生可能会好奇它们究竟有多大（在实际生活中是多大的一个区域）。此时利用本地地图，让学生自己来圈一圈是不错的选择。对照地图，脑中畅想一番，原来南北方向从XX到XX，东西方向从XX到XX，这中间一大块的面积就是1公顷/1平方千米呀！当然，以后在生活中，学生也许有机会实地感知。但不管是脑中畅想，还是实地感知，学生其实都只能建立起“公顷”是很大的面积单位，“平方千米”则是更大的面积单位这样的印象。有这样的印象足矣，在生活和学习中肯定不会犯数量级的错误了。至于某地某区域到底有多大面积，也不是凭所谓的“面积单位表象”估出来的，还是得靠算的。
对这节课的不同处理，恰恰也体现了不同的老师对“量感”有不同的解读。我们到底需要什么样的“量感”？下次另撰文讨论之。
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