溶液的浓度及计算
知识点一：溶质质量分数
1. 定义
溶液中溶质质量与溶液质量之比。
2. 计算公式
归纳总结溶质质量分数与溶解度的比较
溶解度
溶质质量分数
温度
一定
不一定
溶剂量
100 g
不定量
溶液状态
达到饱和
饱和或不饱和
单位
克
无(是比值)
相互转化
某温度时，某物质任一质量的饱和溶液中，溶解度与溶质质量分数的关系为：饱和溶液溶质质量分数=
（1）溶质质量是指已溶解的溶质的质量，溶液的浓度在一定范围内才有意义。在某温度下，某种溶质的饱和溶液的浓度最大。
（2）一种溶液，无论取出多少，取出的溶液与剩余的溶液均与原溶液中溶质的质量分数相同。
知识点二：有关溶质的质量分数的计算
（1）计算公式。
（2）常见类型。
①已知溶质和溶剂的质量，求溶液中溶质的质量分数。
②计算配制一定质量、一定质量分数的溶液所需溶质、溶剂的质量。
③溶解度与同温度下饱和溶液中溶质的质量分数的换算。
（1）溶质质量分数关系式中的各种量都是以质量表示的，不得以体积数据代替。在计算中如需把体积换算成质量，可以通过密度公式来计算：[m(溶液)]=溶液体积(V)×溶液密度(ρ)来换算。
（2）溶质的质量是指溶解在溶剂中形成溶液的溶质的质量，不包括未溶解或结晶析出的溶质的质量。
有关溶液的稀释或浓缩的计算
方法
计算依据
关系式
溶液的
稀释
①加水稀释；
②加稀溶液稀释
①加水稀释前后，溶液中溶质的质量不变；
②加稀溶液稀释时，稀溶液中溶质的质量与浓溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量
①A×a%=(A+m水)×b%
②A×a%+B×b%=(A+B)×c%
溶液的
浓缩
①添加溶质；
②蒸发溶剂；
③加入浓溶液
①原溶液中的溶质与后加入的溶质质量之和等于混合后溶液中的溶质质量；
②蒸发溶剂前后溶液中溶质的质量不变；
③原溶液中的溶质与后加入浓溶液中的溶质质量之和等于混合后溶液中的溶质质量
①A×a%+B=(A+B)×b%
②A×a%=(A-m水)×b%
③A×a%+B×b%=(A+B)×c%
解答这类题目时，首先要熟记和理解溶质的质量分数及其有关计算方法，固体溶解度的概念、意义，固体溶解度曲线及其使用，有关化学方程式的计算方法，以及质量守恒定律解等相关知识；然后根据所给的实验、问题情景或图表信息等，结合所学的相关知识和技能，细致地阅读、分析题意等，联系着生活实际，细心地进行探究、推理，最后按照题目的要求，认真地进行选择或解答。
在有关溶质的质量分数的计算和有关化学方程式的计算的综合性计算时，需要特别注意的是：
1．化学方程式中化学式下面所对应的物质质量不能直接写成溶液质量，一定要写参加化学反应的溶质实际质量．
2．若已知溶液的体积或求溶液的体积，要用m＝ρV这个公式进行换算．
3．计算过程中，单位一定要统一。
1、溶液的溶质质量分数计算有关注意问题：
①溶质的质量分数用百分数表示，不能用分数表示；
②溶质的质量分数是一个比值，它的大小既与溶质质量有关，也与溶液质量有关，并不是溶质多的溶液的质量分数就大；
③未溶解的溶质不能计入溶质质量。
2、溶液浓缩的方法是添加溶质、蒸发溶剂或加入浓溶液。计算原理为原溶液中的溶质+加入的溶液中的溶质=混合后溶液中的溶质。
3、求反应后所得溶液质量一般用以下方法求得：
①根据溶液的组成来求。溶液质量＝溶质质量+溶剂质量，其中溶质为反应后的生成物，一定是可以溶解的(有时所带杂质与生成的溶质相同)；溶剂水根据不同题目通常有两种情况：原溶液中的水或反应后生成的水。
②根据质量守恒定律来求。反应后溶液的总质量是将反应前所有物质质量相加(包括可溶性杂质)，再减去反应后放出气体或生成沉淀的质量。
1．如图是a、b、c三种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ）
A．a的溶解度大于b的溶解度
B．P点表示t1℃时a、c两物质溶解度相等
C．将t1℃饱和的c溶液升温到t2℃，得到的是不饱和溶液
D．将t2℃，a、b、c三种物质的饱和溶液降温到t1℃时，所得溶液中溶质质最分数由大到小的顺序为：b>a=c
2．下列关于“相等”的说法不正确的是（ ）
A．化学反应前后分子个数一定相等
B．原子中核外电子数与核内质子数一定相等
C．浓溶液在加水稀释前后溶质的质量一定相等
D．化合物中元素化合价的正价总和与负价总和绝对值一定相等
3．如图是甲、乙、丙三种固体物质（均不含结晶水）的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ）
A．三种物质的溶解度大小关系为甲>乙>丙
B．t2℃时，将20g甲加入50g水中，得到70g溶液
C．t3℃时，用等质量的甲、乙、丙固体配成饱和溶液，需要水的质量大小关系是乙>甲>丙
D．将t2℃的三种物质的饱和溶液分别降温到t1℃，所得溶液的溶质质量分数大小关系为乙>丙>甲
4．盐水选种是把种子放在一定浓度的盐水里，利用浮力把好坏种子分开来。20℃时，技术员将一包氯化钠（20℃，S（NaCl）=36g）放入容器中，分三次加入水，充分搅拌，记录情况如下:
次数
第一次
第二次
第三次
加水质量
1000g
1000g
1000g
烧杯内NaCl晶体剩余情况
有
无
无
则第三次加水后，烧杯中所得NaCl溶液的溶质质量分数ω的范围是（ ）
A．10.71%C
D．从硝酸钾溶液中获得晶体的方法：蒸发浓缩、冷却结晶
8．医用酒精中乙醇的体积分数为75%，它常用于皮肤和物体表面的杀菌消毒，可有效杀灭新型冠状病毒。下列关于乙醇溶液说法错误的是（ ）
A．乙醇溶液的溶剂是水
B．乙醇溶液是均一的、稳定的
C．乙醇溶液都是浓溶液
D．医用酒精中乙醇的质量分数小于75%
9．小明自制了一杯蔗糖水（无固体剩余），用于缓解运动后出现的低血糖症状，之后他结合下表蔗糖的溶解度数据，归纳出以下问题，其中正确的是（ ）
温度/℃
10
20
40
60
80
100
溶解度/g
182
191
204
238
287
362
487
A．配制的蔗糖溶液下层比上层甜
B．降温，糖水中一定有晶体析出
C．20℃时，蔗糖饱和溶液质量一定为304g
D．升温，糖水中蔗糖的质量分数不变
10． A、B、C三种固体物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是（）
A．阴影区域中，A、C均处于不饱和状态
B．除去B固体中含有的少量A杂质，可采用配成热饱和溶液，降温结晶、过滤、洗涤、干燥的方法提纯B
C．将A和B的饱和溶液从t2℃降到t1℃时，析出晶体的质量关系为A＞B
D．t1℃时，将50g固体A加入到200g水中，所得溶液溶质的质量分数约为16.7%
11．如图1是A、B、C三种物质的溶解度曲线，请回答。
（1）t2℃时，将30克A物质放入50克水中，充分溶解后所得溶液中溶质与溶剂的质量比为________。
（2）A物质中混有少量B物质，若提纯A物质，可采取的结晶方法是_______。
（3）t1℃时，取等质量的A、C饱和溶液分别置于甲，乙两支试管中，如图2所示。在大烧杯中加入一定质量的硝酸铵固体溶解后，A、C溶液的溶质质量分数的大小关系是______
12．根据NaC1和KNO3的溶解度曲线图回答下列问题。
（1）50℃时，KNO3的溶解度是_________g；
（2）NaCl和KNO3的溶解度受温度影响较大的是_______（填化学式）；
（3）20℃时，将20gNaCl加入50g水中，充分溶解后，所得溶液的质量是_________g；
（4）将20℃时的NaCl和KNO3饱和溶液分别升温至50℃，所得溶液溶质的质量分数大小关系是： NaCl________KNO3（填“>”、“=”或“a>c，选项错误。故选B。
【点睛】本考点考查了溶解度曲线及其应用，通过溶解度曲线我们可以获得很多信息；还考查了有关溶液溶质质量分数的变化等，本考点主要出现在选择题和填空题中。
2．
【答案】A
【解析】
A、化学反应前后分子个数不一定相等，A错。
B、原子中，核外电子数等于质子数，B正确。
C、浓溶液在加水稀释后溶剂质量增大，溶质质量不变，溶质的质量一定相等，C正确。
D、化合物中元素化合价的代数和为零，正价总和与负价总和绝对值一定相等，D正确。
故选：A。
3．
【答案】D
【解析】
A、没有确定温度，不能比较三种物质的溶解度大小，故A错误；
B、根据溶解度曲线可知，t2℃时，甲的溶解度为30g，根据溶解度概念可知，t2℃时，100g水最多溶解30g甲，50g水最多溶解15g甲，将20g甲加入50g水中，得到65g溶液，故B错误；
C、根据溶解度曲线可知，三种物质的溶解度大小关系为乙> 甲>丙，t3℃时，用等质量的固体配成饱和溶液，需要水的质量大小关系是丙>甲>乙，故C错误；
D、将t2℃时甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温到t1℃时，甲、乙的溶解度减小，丙的溶解度随温度的降低而增大，甲、乙有晶体析出，质量分数变小，溶液仍为饱和溶液，丙没有晶体析出，质量分数不变，一定温度下饱和溶液的溶质分数=
溶解度越大，质量分数越大，t1℃时乙的溶解度大于t2℃时丙的溶解度，t2℃时丙的溶解度大于t1℃时A的溶解度。将t2℃的三种物质的饱和溶液分别降温到t1℃，所得溶液的溶质质量分数大小关系为乙>丙>甲，故正确。故选D。
4．
【答案】A
【解析】
20℃时，NaCl溶解度为36g；此时1000g水中最多可溶解NaCl的质量为360g；
第一次：加入1000g水，食盐固体有剩余，则NaCl的总质量大于360g；
第二次：再加入1000g水，食盐固体没有剩余，则NaCl的总质量小于或等于720g；
则第三次加水后，烧杯中所得NaCl溶液的溶质质量分数ω的范围是
故选：A。
5．
【答案】A
【解析】
A、20℃时，40g氯化钠固体加入100g水中，充分搅拌后，有4g固体未溶解，说明此时的溶液为饱和溶液，则溶解的氯化钠质量为40g-4g=36g，因此20℃时，氯化钠的溶解度为36g，A选项正确；
B、此时的溶液仅为氯化钠的饱和溶液，仍可继续溶解硝酸钾，B选项错误；
C、此时的溶液为饱和溶液，多余的4g未溶解的氯化钠不能酸溶液，因此溶液质量为100g+40g-4g=136g，C选项错误；
D、将此时溶液倒出一半后，所余溶液仍是饱和溶液，温度溶剂均为变，因此溶质质量分数未变，D选项错误；
故选A。
6．
【答案】C
【解析】
A、电解水生成氢气和氧气的体积比为2∶1，而质量比为1∶8，故错误。
B、稀硫酸过量,等质量且形状、大小均相同的锌、铁均完全反应，铁产生的氢气比锌多。横轴为硫酸的质量，消耗硫酸的质量相同时，锌和铁生成氢气的质量相同，故错误。
C、硝酸银、硝酸铜的混合溶液加入锌粉，锌先与硝酸银反应生成硝酸锌和银，溶液的质量减小，硝酸铜质量不变，则硝酸铜质量分数增大；硝酸银反应完后，锌再与硝酸铜反应生成硝酸锌和铜，溶液质量增大，硝酸铜质量逐渐减小至零，则硝酸铜质量分数逐渐减小至零，故正确。
D、氯化镁溶液与氢氧化钙溶液混合，氯化镁和氢氧化钙反应生成氢氧化镁沉淀和氯化钙，化学方程式为：MgCl2+Ca(OH)2=Mg(OH)2↓+CaCl2，分析化学方程式可知，无论氯化镁还是氢氧化钙反应完，生成的氢氧化镁或氯化钙的质量都不可能等于反应前氯化镁或氢氧化钙的质量，故错误。
故选C。
7．
【答案】D
【解析】
A、氢氧化钙的溶解度随温度升高而减小，故氢氧化钙的溶解度曲线与硝酸钾不相似，说法错误；
B、由于C点在溶解度曲线的下方，C溶液可看作B溶液升温至t2℃，故对应的溶液为不饱和溶液，说法错误；
C、A、B分别为硝酸钾在不同温度下的饱和溶液，饱和溶液溶质质量分数为
溶解度越大，溶质质量分数越大，故溶质的质量分数：A>B，C溶液可看作B溶液升温至t2℃，溶质质量分数不变，故溶质的质量分数：A>B=C，说法错误；
D、硝酸钾溶解度随温度降低而减小得较快，从硝酸钾溶液中获得晶体的方法：蒸发浓缩、冷却结晶，说法正确。
故选：D。
8．
【答案】C
【解析】
A、乙醇溶液是乙醇溶于水形成的混合物，故溶剂是水，不符合题意；
B、乙醇是溶液，溶液具有均一、稳定性，不符合题意；
C、乙醇可以和水以任意比例混合，可以是浓溶液，也可以是稀溶液，符合题意；
D、酒精的密度小于水的密度，假设酒精溶液的体积是100mL，则酒精的体积是75mL，故酒精的质量小于75g，故医用酒精中乙醇的质量分数小于75%，不符合题意。
故选C。
9．
【答案】D
【解析】
A、溶液具有均一、稳定性，配制的蔗糖溶液上下层一样甜，不符合题意；
B、由表中数据可知，蔗糖的溶解度随温度的升高而增加，饱和溶液降温后一定有溶质析出，但是不饱和溶液不一定有溶质析出，不符合题意；
C、20℃时，蔗糖的溶解度是204g，即100g水中最多能溶解204g蔗糖，当溶剂质量为100g时，该温度下，饱和溶液质量一定为304g，如果溶剂质量不是100g，则饱和溶液质量不是304g，不符合题意；
D、由表中数据可知，蔗糖的溶解度随温度的升高而增加，升温后，蔗糖的溶解度增加，不会有溶质析出，溶质、溶剂质量不变，蔗糖的溶质质量分数不变，符合题意。
故选D。
10．
【答案】D
【解析】
A、某一点若恰好落在溶解度曲线上，则为该温度下的饱和溶液。在溶解度曲线下方是不饱和溶液。在溶解度曲线的上方是饱和溶液而且有部分溶质无法继续被溶解。通过图示可知，阴影均在A、C溶解度曲线的上方，则说明阴影区域表示A、C的饱和状态，并且有溶质未被溶解。A错误；
B、通过图示可知，A物质的溶解度受温度变化影响较大，提纯应该选择降温结晶的方法。B物质的溶解度受温度变化影响较小，提纯应该选择蒸发结晶的方法。则为了除去B中的杂质A，则应该选择蒸发结晶的方法提纯物质B，从而除去杂质A。B错误；
C、将A和B的饱和溶液从t2℃降温到t1℃后，则降温后B溶液的溶质质量分数大于A溶液的溶质质量分数。但是由于题干没有描述溶液的质量，则不能比较温度变化时析出晶体质量的大小。C错误；
D、t1℃时，A的溶解度为20g，则说明在t1℃时，100g的水中，最多能溶解A物质20g。则200g的水最多能溶解A物质40g。则此时溶液中，溶质的质量为40g，溶液的质量为：40g+200g=240g，则此时，该溶液的溶质质量分数为：(40g/240g)×100%≈16.7%。D正确。
故选D。
11．
【答案】（1）2:5 （2）降温结晶 （3）A
【解析】
（1）t2℃时，A物质的溶解度为40g，即100克水中最多可溶解40克A物质，将30gA物质放入50 g水中，最多可溶解20克A物质，所以所得溶液中溶质与溶剂的质量比为20g：50g=2:5。
（2） A、B物质的溶解度随温度的升高而增大，A的溶解度受温度影响较大，故A物质中混有少量的B物质，若提纯A物质，可采用的结晶方法是降温结晶。
（3）t1℃时，A、C两物质的溶解度相等，其饱和溶液的质量分数也相等，取等质量的A、C饱和溶液分别置于甲、乙两支试管中，如图2所示，在大烧杯中加入一定质量的硝酸铵固体溶解，硝酸铵溶解吸热，A物质的溶解度随温度的升高而增大，出现降温结晶现象，溶质的质量分数减小，C物质的溶解度随温度的升高而减小，使得饱和溶液变为了不饱和溶液，但溶质的质量分数保持不变，故A、C溶液的溶质质量分数的大小关系是A。
12．
【答案】（1）85.5 （2）KNO3 （3）68 （4）＞
【解析】
（1）由图可知，50℃时，硝酸钾的溶解度是85.5g；
（2）由图可知，硝酸钾的溶解度受温度影响较大，故填：KNO3；
（3）由图可知，20℃时，氯化钠的溶解度是36g，即该温度下，100g水中最多能溶解36g硝酸钾，故20℃时，将20gNaCl加入50g水中，只能溶解18g，充分溶解后，所得溶液的质量是68g；
（4）由图可知，20℃时，氯化钠的溶解度大于硝酸钾，20℃时的NaCl饱和溶液的溶质质量分数大于该温度下KNO3饱和溶液的溶质质量分数，分别升温至50℃，氯化钠和硝酸钾的溶解度增加，均变为不饱和溶液，溶质质量分数不变，故所得溶液溶质的质量分数大小关系是： NaCl＞KNO3。
13．
【答案】（1）BD （2）B （3）BCEF （4）C2H4O2+H2O2=C2H4O3+H2O （5）25 50 过氧乙酸显酸性，能与铁反应
【解析】
（1）A、过氧乙酸含三种元素，不是氧化物，故A错误；
B、过氧乙酸由碳、氢、氧三种元素组成，故B正确。
C、过氧乙酸分子中不含有臭氧（O3）分子，C错误；
D、过氧乙酸中，碳氢氧元素的质量比为（12×2）：（1×4）：（16×3）=6：1：12，氧元素质量分数最大，故D正确。
故选：BD。
（2）凡是含有“
”结构的物质都具有杀菌消毒作用。研究发现，过氧乙酸分子结构中也含有
结构，所以过氧乙酸也具有杀菌消毒作用。获得这一结论所运用的科学方法属于演绎，故填：B。
（3）A 无色易挥发液体，物理性质；
B有酸性，属于化学性质；
C有很强的腐蚀性，化学性质；
D易溶于水和乙醇，物理性质；
E不稳定，易分解放出氧气，化学性质；
F有毒性，化学性质。
故选：BCEF。
（4）C2H4O2与过氧化氢在室温下混合均匀，即可反应生成过氧乙酸和水，化学方程式为C2H4O2+H2O2=C2H4O3+H2O，故填：C2H4O2+H2O2=C2H4O3+H2O。
（5）①设需要过氧乙酸体积为x，则1000mL×1g/mL×0.5%=x×1g/mL×20%，x=25mL，故填：25。
②为准确量取过氧乙酸溶液，戴好防护用品，量取25mL液体，用50mL量筒量取，故填：50。
③请你根据（3）中过氧乙酸的性质分析，进行配制时，不用铁桶的理由是过氧乙酸显酸性，能与铁反应，故填：过氧乙酸显酸性，能与铁反应。
14．
【答案】（1）9:1:12 （2）700g
【解析】
（1）维生素C中碳、氢、氧三种元素质量比为：（12×6）：8：（16×6）=9:1:12；
（2）解：设需加水的质量为x，根据稀释前后，溶质的质量不变，可得：
300g×1%=(300g+x) ×0.3%
x=700g
答：需加水的质量是700g。
15．
【答案】（1）10.0；（2）6.1%
【解析】
（1）由图可知，恰好完全反应生成碳酸钙的质量是10.0g；
（2）解：设固体混合物中碳酸钠的质量为x，反应生成氯化钠的质量为y
Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl
106 100 117
X 10.0g y
答：当恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数为6.1%。
16．
【答案】10:3:12；332.4；9.7%；80%
【解析】
（1）CaCO3中钙、碳、氧三种元素的质量比为40:12：（16×3）=10:3:12；
第一次：生成二氧化碳的质量为25g+300g-316.2g=8.8g；设第一次加入25g样品中碳酸钙的质量为x，则
答：CaCO3中钙、碳、氧三种元素的质量比为10:3:12；表中m=332.4；所用稀盐酸的溶质质量分数为9.7%；该石灰石样品中CaCO3的质量分数为80%。
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