回答上次练习。
设函数
若曲线在点处的切线与轴平行，求
若在处取得极小值，求的取值范围。
分析：首先定义域为
对于第题，考察切线，我们要明白切线方程是什么。
(这里，我知道写出直线方程有很多不同的表达式，如两点式、斜截式等等，但是我建议只记点斜式。如果给我们两点我们也可以把斜率表达出来，再用点斜式。)
回到本题，切线与轴平行，即切线斜率为
得到
（作为练习，大家可以算算在这点的切线方程。）
对于第题，考察极小值。对于可导函数而言，计算函数的极小值首先应该计算它的导函数。
我们需要确定导函数的符号。
令
处理类二次函数（自己定义的一个名字，因为时函数退化为一次函数），我们需要对二次函数很熟悉，这也是高考高频考点。我们需要注意函数开口方向、对称轴、零点、过定点等等。我们特别需要注意哪些条件是固定的。
回到本题，过定点（这要求大家一眼就能看出来，那么为什么呢？怎么看呢），因为我们已经知道一个零点是所以原函数g(x)可以因式分解，（这里我用的是多项式的除法，这种发放的好处是对三次函数甚至更高次函数也很方便）。
再看题目， 在处取得极小值，即在小于的某个邻域内在大于的某个邻域内0.”>
我们就可以得到，如果0″>即开口向上，那么对称轴小于如果显然不合题意；如果即开口向下，那么对称轴大于
这是分析核心，我为什么这样思考（当然，思路不唯一，这应该是比较简洁的），这需要我们对二次函数很熟悉。二次函数过定点之外，最重要的就是开口方向和对称轴，还有就是。我做这些其实就是为了确定这二次函数的简图（这样二次函数的特征我们都能知道），有些不能确定，就出现了分类讨论。而我们确定这个二次函数的简图的过程就是列方程的过程，我们的结果也就呼之欲出了。
换换口味。
练习：设
则
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